当サイトの記事は、編集部が文部科学省・教育委員会・教材会社など公式の公開情報と読者の声を調べて独自に執筆しています。紹介しているサービスの一部にはPRを含みます。
中学に入って最初の数学のテスト。『小学校の算数と何が違うの？』『何を勉強すればいいか分からない』と不安な人も多いはずです。
結論から言うと、中学1年の数学の期末テストは、単元ごとに「よく出る問題の型」と「よくあるミス」を知っておくだけで、勉強の的がぐっとしぼれます。
この記事を読めば、中1数学の単元ごとの進め方と、テストで点を落としにくくなるコツが分かります。
中1数学の期末テストでは何が出る？
中1の数学で学ぶのは、正負の数、文字の式、方程式、平面図形と空間図形、比例と反比例、データの活用です。期末テストには、その学期に習った単元が出ることが多いです。
中学1年の数学は、学習指導要領で学年の内容が決まっています。ただ、どの単元をいつ習うかは教科書や学校によって違います。
| 分野 | 中1で学ぶ主な内容 |
|---|---|
| 数と式 | 正の数と負の数、文字を用いた式、一元一次方程式 |
| 図形 | 平面図形（作図、図形の移動）、空間図形（表面積と体積など） |
| 関数 | 比例と反比例 |
| データの活用 | ヒストグラムや相対度数、多数回の試行で得られる確率 |
中学1年1学期期末テストの数学なら正負の数や文字の式、中学1年2学期期末テストの数学なら方程式や比例が範囲に入る、という学校もあります。ただ、教科書によって順番は違うので、学校のテスト範囲表で確かめましょう。
中学では、中間テストと期末テストのように、学期の途中と終わりにまとまったテストがある学校が多いです。テストのしくみそのものは期末テストとは？でやさしく解説しています。
小学校の算数との違い
いちばん大きな違いは、負の数と文字が出てくることです。小学校では「3−5」はできませんでしたが、中学では「−2」と答えられるようになります。
算数の分数や割合があいまいなまま中学に入った人は、方程式や比例でつまずきやすくなります。小学校の内容の見直し方は小6の期末テストも参考にしてみてください。
単元ごとの「出やすい問題の型」と「よくあるミス」
中1数学のミスには、単元ごとに決まったパターンがあります。先に知っておけば、テスト中の見直しで気づけるようになります。
ここがこの記事でいちばん大事なところです。単元ごとに、テストでよく見る問題の型と、ありがちなミスを並べました。
| 単元 | 出やすい問題の型 | よくあるミス |
|---|---|---|
| 正負の数 | 加法・減法・乗法・除法の計算、四則が混ざった計算 | ひき算でかっこを外す時の符号、累乗の「(−3)²」と「−3²」の取り違え |
| 文字の式 | 式の表し方、一次式の加法・減法、代入 | かっこの前がマイナスの時の符号、×や÷の記号を省くきまり |
| 方程式 | 方程式を解く、比例式、文章題 | 移項した時の符号、文章題で何をxにしたか書き忘れる |
| 比例・反比例 | 式を求める、グラフをかく、座標を読む | 比例と反比例の式の取り違え、グラフの点の打ち間違い |
| 平面図形 | 作図、図形の移動、おうぎ形の弧の長さと面積 | 作図の線を消してしまう、中心角の割合の計算 |
| 空間図形 | 表面積と体積、ねじれの位置、投影図 | 錐体の体積で3分の1をかけ忘れる、表面積で底面を1つ数え忘れる |
| データの活用 | ヒストグラム、相対度数、累積度数 | 相対度数を割る数の取り違え |
自作の例題で確かめよう
例えば、次の計算をしてみてください。
「−3 −（−5）」
答えは2です。かっこの前のマイナスで、−5の符号が変わるのがポイントです。ここで「−8」としてしまう人がとても多いんです。
もう1つ、方程式です。
「3x ＋ 5 ＝ 11」
5を右辺に移項すると「3x ＝ 11 − 5」になり、x ＝ 2 です。移項すると符号が変わることを、声に出して確かめながら解くとミスが減ります。
図形の問題は「図をかく」ところから
図形の単元は、計算より苦手意識を持つ人が多いところです。でも実は、図を自分でかくだけで解きやすくなる問題がたくさんあります。
例えば円錐の体積なら、同じ底面と高さの円柱を横にかいてみてください。「円柱の3分の1」と目で見て分かると、3分の1のかけ忘れが減ります。
作図の問題では、コンパスでかいた線を消さずに残しておくように言われることがよくあります。授業で先生がどう指示していたかを、ノートで確かめておきましょう。
比例と反比例を取り違えないコツ
比例と反比例は、名前が似ているので混ざりやすい単元ですよね。式の形で覚えておくと区別しやすくなります。
| 比例 | 反比例 | |
|---|---|---|
| 式の形 | y ＝ ax | y ＝ a／x |
| xが2倍になると | yも2倍 | yは半分 |
| グラフ | 原点を通る直線 | 原点を通らない、なめらかな2本の曲線 |
例えば「y ＝ 2x」は比例、「y ＝ 6／x」は反比例です。表を作ってxに1、2、3を入れてみると、yの変わり方の違いが目で見て分かります。
答えだけをノートに書いて、途中式を省くパターンです。どこで符号を間違えたのかが後から分からなくなり、同じミスをくり返しやすくなります。
期末テストまでの進め方
数学は「教科書の例題、ワーク、間違えた問題の解き直し」の順に進めるのが基本の形です。計算は毎日少しずつ、図形や文章題は週末にまとめて時間を取ると進めやすいです。
『ワークを1回やったのに、テストでは解けなかった』という経験、ありませんか。数学は、1回解いただけでは身につきにくい教科なんです。
- テスト範囲表で、出る単元と教科書のページを確かめる
- 教科書の例題を、答えを見ずに解いてみる
- 学校のワークを1周して、間違えた問題に印を付ける
- 印の問題だけを2周目として解き直す
- テスト前日に、計算問題を数問だけ解いて手を慣らす
学校のワークを使い切るコツは期末テストのワークの進め方で詳しく書いています。ワークは提出物になることも多いので、テストの前日までに終わらせておきましょう。
2週間前からの計画の例
| 時期 | 計算の単元（正負の数・文字の式・方程式） | 図形・関数・データの単元 |
|---|---|---|
| 14〜8日前 | 毎日ワークを数ページずつ | 教科書の例題を読み、ワーク1周目 |
| 7〜3日前 | 印の問題の解き直し | 印の問題の解き直し、作図の練習 |
| 2日前〜前日 | 計算を数問だけ | 公式と用語の確認 |
計算は1日空けると手が鈍りやすいので、短い時間でも毎日続けるのがおすすめです。
テスト中の見直しは「ミスの型」の順に
見直しの時間に、最初から全部解き直すのは大変です。一覧表で紹介したミスの型を、順番に確かめていくと短い時間で済みます。
- 計算問題の符号（特にかっこの前のマイナス）
- 方程式の移項で、符号を変えたか
- 文章題で、答えに単位を付けたか
- 図形の問題で、3分の1や円周率を書き忘れていないか
- 解答欄がずれていないか
『見直しの時間が足りない』という人は、解けない問題を飛ばして先に進む練習を、ワークのうちからしておくといいですよ。
中1の数学で「途中式」はどう書く？
途中式は、先生と自分が「どこで間違えたか」を確かめるための記録です。書き方のきまりは学校や先生によって違うので、授業での指示に合わせましょう。
『途中式って書かないとダメなの？』と思う人もいますよね。答えだけ合っていればいい問題もありますが、書いたほうがいい理由があります。
- 符号のミスに、見直しの時に気づきやすい
- 文章題では、何をxにしたかが伝わる
- 学校によっては、途中式で部分点がもらえることもある
- 答案が返ってきた時に、どこで間違えたかが分かる
書き方の例を1つ紹介します。
「2（x − 3）＝ 4」なら、1行目に「2x − 6 ＝ 4」、2行目に「2x ＝ 10」、3行目に「x ＝ 5」と、1行に1つの変形だけを書きます。等号の位置をそろえると、見直しがしやすくなります。
中1数学の期末テストのよくある相談
「1学期の範囲がどこか分からない」「途中式は書かないとダメ？」「中間より期末で点数が下がった」という相談がよく見られます。
中学1年生の数学の期末テストについて寄せられる相談から、よくあるものを要約して紹介します。
相談1：中1の1学期の期末テストでは、数学のどんな範囲が出る？
中学一年の一学期の期末テストでは、数学のどんな範囲や問題が出るのか知りたい、という相談です。
範囲は学校によって違いますが、学年の最初に習う正負の数や文字の式が入ることが多いです。小学校の算数のように「計算の決まり」を使う問題が中心になりやすいので、符号のミスを減らす練習がそのまま点数につながります。学校から配られるテスト範囲表に、教科書のページやワークの範囲が書かれているので、まずはそれを確かめましょう。
相談2：数学のテストで途中式は書かないとダメ？
1週間後に期末テストがあり、数学の問題で途中式を書かないといけないのか知りたい、という中学1年生の相談です。
この記事で紹介したように、途中式は自分のミスを見つけるためにも役立ちます。書き方のきまりは先生によって違うので、授業で先生がどう書いているかを見て、それに合わせるのがいちばん確かです。
相談3：中間テストより期末テストで点数が大きく下がった
中1の数学で、中間テストはよく取れたのに期末テストで点数が下がった、ただ平均点も下がっていた、という相談です。
期末テストは範囲が広く、図形や文章題が増えて平均点が下がることもあります。点数だけでなく、平均点との差を見てみてください。
そのうえで、この記事の一覧表を使って、間違えた問題がどの単元の、どのミスなのかを分けてみましょう。中1の数学全体のつまずき方は期末テストの数学でも紹介しています。
一人で進めるか、人の手を借りるか
数学は、前の単元が分からないと次の単元でもつまずきやすい教科です。どこから分からないのか自分で見つけにくい時は、人に見てもらうのもひとつの方法です。
まずは学校の先生に質問しに行くのが近道です。そのうえで、家でも教えてもらえる人がほしい時は、家庭教師などを考えてみてもいいかもしれません。
人の手が役立つのは、例えばこんな場面です。
- 小学校の分数や割合まで戻って、つまずいた所を教えてもらう
- 学校のテスト範囲に合わせて、いつ何をやるかを一緒に決める
- 分からない問題を、その日のうちに質問する
家庭教師のあすなろは、小学生・中学生・高校生を対象にした家庭教師で、勉強が苦手な子のサポートを大事にしています。訪問型とZoomを使うオンライン型があり、体験授業は無料です。
家庭教師のあすなろ（PR）
テスト勉強のやり方から、一緒に見てほしい方へ
家庭教師のあすなろは、勉強が苦手な子のサポートに力を入れている小学生・中学生・高校生向けの家庭教師です。ご自宅への訪問のほか、オンラインでも1対1で教われます。テスト前は出題されやすいポイントにしぼった勉強の進め方を教えてくれます。まずは無料の体験授業で、お子さんに合うか確かめてみてください。
無料あすなろの無料体験授業を見る運営会社と公式サイトは地域ごとに分かれています。料金や内容はお住まいの地域の公式サイトで確認してください。
中1のほかの教科も含めた進め方は中学1年生の期末テストで、2学期の範囲が広がる時期の話は中1の2学期期末テストでまとめています。
よくある質問
中学1年生の数学の期末テストは、何から勉強すればいいですか？
まず学校のテスト範囲表を確かめ、教科書の例題から始めるのが基本です。そのあと学校のワークを1周して、間違えた問題を解き直しましょう。
中学一年の数学の期末テストで、計算ミスを減らすには？
単元ごとのよくあるミスを知っておき、見直しの時にそこを重点的に見るのがコツです。途中式を1行に1つずつ書くと、どこで間違えたかが分かりやすくなります。
中学1年生の期末テストの数学で、平均点はどれくらいですか？
平均点は学校やテストの難しさによって大きく変わるので、決まった目安はありません。自分の点数と、その回の平均点との差を見ると、どのくらいできたかがつかみやすくなります。
図形の問題が苦手です。どうすればいいですか？
教科書の図を自分で書き写しながら、例題を解き直してみてください。空間図形は、身の回りの箱や缶を見ながら考えるとイメージしやすくなります。
まとめ
- 中1の数学は、正負の数・文字の式・方程式・図形・比例と反比例・データの活用を学ぶ
- どの単元がいつ範囲になるかは学校と教科書で違うので、テスト範囲表で確かめる
- 単元ごとの「出やすい問題の型」と「よくあるミス」を知っておく
- 教科書の例題、ワーク、間違えた問題の解き直しの順に進める
- 途中式は1行に1つの変形で書き、見直しに使う
コメント