期末テストの数学｜計算ミスを減らして点を取る勉強法

当サイトの記事は、編集部が文部科学省・教育委員会・教材会社など公式の公開情報と読者の声を調べて独自に執筆しています。紹介しているサービスの一部にはPRを含みます。

数学の期末テストで点を落とす4つのパターン

期末テストの数学で点が伸びない時、『とにかく問題をたくさん解けばいい』と考えがちですよね。でも、原因が違えば、同じ練習をしても点にはつながりにくいんです。

期末テストそのものの意味は期末テストとはで書いているので、ここでは数学ならではの所を見ていきますね。

ここが、この記事でいちばん伝えたいところです。まずは自分の答案やワークを見て、どのパターンで点を落としているか確かめてみてください。

自分の失点パターンの見つけ方

前回のテストの答案があれば、間違えた問題に「計」「公」「文」「図」と書き込んでみましょう。答案がなければ、ワークで間違えた問題で同じことをしてもかまいません。

数えてみると、『計算ミスがこんなに多かったんだ』と気づく人も少なくありません。いちばん多いパターンから練習を始めるのが、点につながりやすい順番です。

計算ミスを減らす練習のしかた

『分かっているのに間違えるのが、いちばん悔しい』という人も多いですよね。実は、計算ミスにはその人ごとのくせがあることが多いんです。

よくある計算ミスの種類

計算ミスは、いくつかの種類に分けられます。自分がどれをしやすいかを知っておくだけでも、見直しの時に気づきやすくなります。

例えば、こんな問題で考えてみます。

「3x − (x − 4) を計算しましょう」

かっこの前にマイナスがあるので、かっこを外すと 3x − x + 4 になります。ここで + 4 を − 4 にしてしまうのが、よくある符号のミスです。答えは 2x + 4 です。

ミスノートで自分のくせを記録する

計算ミスを減らす方法の一つが、間違えた計算を書きためる「ミスノート」です。間違えた式と、どこで間違えたかを一言書いておきます。

テストの前にミスノートを見返すと、『自分はかっこの外し方で間違えやすいんだ』と分かります。その所だけ、本番でゆっくり確かめればいいんです。

毎日少しずつ計算する

計算は、テスト前にまとめて解くより、毎日少しずつ解くほうが安定しやすいです。1日数問でもいいので、テストの2週間前から続けてみてください。

見直しは「解き方を変えて」確かめる

見直しの時に、同じ式をもう一度目で追うだけだと、同じミスに気づけないことがあります。答えを確かめる時は、別の方法を使うのがコツです。

例えば、2x + 3 = 11 を解いて x = 4 になったら、もとの式に入れてみます。2 × 4 + 3 = 11 なので、答えは合っていると分かります。

公式・文章題・図形の説明で点を取る練習のしかた

中学数学の期末テストでは、学年ごとに習う内容が違います。学習指導要領では、学年ごとにおもに次のような内容を扱うとされています。

教科書によって単元の順番や習う時期は違います。テストの範囲は、学校で配られる範囲表で確かめてください。

どの学年でも、前の学年の内容を使う単元が出てきます。例えば中2の連立方程式は、中1の一元一次方程式が解けることが前提です。中3の二次方程式も、展開や因数分解が分かっていないと解きにくくなります。

テスト範囲の単元でつまずいた時は、『この単元は、前のどこを使っているかな』と考えてみてください。そこまで戻って解き直すと、今の単元も分かりやすくなることがあります。

公式は「使う場面」と一緒に覚える

公式を覚えていても、テストでどの公式を使えばいいか迷うことがありますよね。公式だけを丸暗記するより、「こういう問題で使う」とセットで覚えるのがコツです。

例えば、おうぎ形の弧の長さと面積の公式なら、「半径と中心角が分かっている時に使う」とメモしておきます。公式の横に、使った例題を1つ書いておくと、思い出しやすくなります。

文章題は「数量の関係」を書き出す

文章題で式が立てられない時は、いきなり式を書こうとしないのがポイントです。まずは問題文から、分かっている数と分からない数を書き出してみましょう。

例えば、「1個 x 円のりんごを3個と、120円のみかんを1個買ったら、代金は420円でした」という問題なら、言葉の式は「りんごの代金＋みかんの代金＝420円」です。これを式にすると 3x ＋ 120 ＝ 420 になります。

中1の方程式や比例の対策は中1数学の期末テスト、中2の連立方程式や一次関数は中2数学の期末テストでくわしく紹介しています。

証明は「型」をまねする

『証明は何を書けばいいのか分からない』という中学生は多いですよね。証明は、決まった書き方の流れがあるので、型をまねすることから始めてみてください。

三角形の合同を証明する問題なら、だいたい次のような流れで書きます。

最初は、ワークや教科書の模範解答を見ながら写してみましょう。何回か写すうちに、どこに何を書けばいいかが分かってきます。

図形の問題は図に書き込む

図形の問題では、分かっている辺の長さや角の大きさを、図にどんどん書き込むのがコツです。等しい辺に同じ印を付けると、何が使えるかが見えてきます。

期末テストの数学の2週間計画

数学は積み重ねの教科なので、直前にまとめて勉強するより、早めに少しずつ進めるほうが向いています。期末テストの数学を2週間で準備する時の流れを、例として紹介しますね。

ワークの進め方は期末テストのワークの進め方でもくわしく書いています。

部活がある日の数学の進め方

テスト前まで部活がある人は、数学を「まとめて解く日」と「少しだけ解く日」に分けてみてください。数学は1日あけると感覚が戻りにくいので、短くても毎日ふれておくのがおすすめです。

『今日は疲れたから数学はいいや』という日も、計算を2問だけ解いて終わりにしてみましょう。ゼロの日をつくらないことが、積み重ねの教科では大事なんです。

テスト本番の解き方

本番では、最初に全部の問題をざっと見てから解き始めるのがおすすめです。時間がかかりそうな問題は後回しにして、解ける問題から確実に点を取りましょう。

満点をねらう人の見直しのしかたは、期末テストで満点を取る勉強法で紹介しています。

数学の期末テストでよくある相談

知恵袋などでよく見かける相談を、内容を要約して取り上げます。

自己採点したら、簡単な所でミスばかりしていました

『分かっていたのに…』と悔しい気持ちになりますよね。でも、ミスに気づけたのは次につながる大事な一歩です。

まずは、ミスした問題をミスノートに書き出して、ミスの種類を分けてみてください。符号なのか、写し間違いなのかが分かれば、次のテストで見直す場所が決まります。

数学の期末テストでとても低い点を取りました。高校に行けますか？

1回の期末テストの点数だけで、行ける高校が決まるわけではありません。大事なのは、ここから何をするかです。

数学は積み重ねの教科なので、点が低い時は前の学年の内容でつまずいていることもあります。どこから分からなくなったかを確かめて、そこまで戻って解き直してみましょう。

一人で戻るのが難しい時は、学校の先生に「どこから復習すればいいか」を聞いてみるのも一つの方法です。

数学の点数が低かったのに、成績が思ったより悪くありませんでした

成績は、テストの点数だけで決まるわけではありません。中学校の成績は、「知識・技能」「思考・判断・表現」「主体的に学習に取り組む態度」の3つの観点で見られます。

評定をどう決めるかは、学校ごとに決めているとされています。提出物や授業での取り組みも評価の材料の一つになるので、テストの点数と成績が同じ形にならないこともあるんです。

一人で進めるか、人の手を借りるか

『もう何が分からないのかも分からない』という状態の人もいるかもしれません。一人で進めやすい場合と、人の手を借りたほうがいい場合を比べてみます。

人の手が役立つのは、例えばこんな場面です。

• つまずいた単元の、もとになっている所まで戻って教えてもらう
• 学校のテスト範囲に合わせて、いつ何を解くかを一緒に決める
• 分からない問題を、その日のうちに質問する
• 毎週決まった時間に数学を解く習慣をつくる

中学生専門のオンライン塾「苦手克服塾」は、定期テストで平均点以下の苦手科目がある中学生を主な対象にしています。週2コマのマンツーマンで「予習授業」と「復習授業」があり、宿題や質問対応、学習の管理もあります。

数学だけの1科目から受けられ、スマホでも受講できます。2週間の無料体験があるので、合うかどうかを試してから考えられます。

家に来てもらう形がよければ、家庭教師という選び方もあります。オンライン塾の選び方は期末テスト対策のオンライン塾でまとめています。

よくある質問

まとめ

あわせて読みたい

中学1年の数学の期末テスト｜正負の数・方程式・比例の対策

中学2年数学の期末テスト｜連立方程式・一次関数・図形の対策

期末テストで満点を取る勉強法｜100点に届く人がしている見直し